SvolgoMath Problema sistemi di 2°: un negozio di telefonia vende un certo modello di cover per smartphone. Alla fine di gennaio, il negoziante calcola che, se durante il mese avesse venduto ciascuna cover a €2 in più, avrebbe incassato €280.il mese successivo, allore, aumenta il prezzo delle cover di €2, e ne vende 2 in meno rispetto al mese precedente. Nonostante questo, incassa €12 in più rispetto al mese precedente.
Quante cover sono state vendute il primo mese? A quale prezzo?

Purtroppo non ho tempo per risolvertela, si tratta di un sistema in 4 equazioni se vuoi vederla nel modo più chiaro possibile:
$$\left\{\begin{matrix} n(p+2)=280=t+g\\ (n-2)(p+2)=t+12\\ t=np\\ g=2n \end{matrix}\right.$$
dove $n$ è il numero di cover vendute il primo mese, $p$ è il prezzo delle cover il primo mese, $t$ è l'incasso totale del primo mese reale e $g$ è il guadagno "ipotetico" in più del primo mese che avrebbe avuto il commerciante se avesse venduto le cover con i 2 euro in più.

WolframAlpha risolve così il sistema:

Ovviamente, scarti le soluzioni che comprendono valori negativi, e ti prendi l'ultima. Trovi che il prezzo $p=12$ euro, e $n=20$ cover vendute il primo mese.

Se riesci a risolverlo da solo, tanto di cappello! Se non ci riesci, in settimana appena ho del tempo te lo posso risolvere. Si tratta di un po' di manipolazione algebrica, con 4 variabili fai in modo di esprimertele tutte in funzione di 1 sola, e poi sostituisci in una sola equazione tutte le "sostituzioni" che ti sei trovato.

Fammi sapere!!!

SvolgoMath grazie!!