Allora ci sono varie strade che puoi prendere:
Quella che io ho preso è questa semplice, in pratica dimostriamo che i due triangoli ACB e ADE sono simili, e da questa dimostrazione ovviamente abbiamo già verificato che sono veri anche i punti a. e b.
Questo è il disegno:
Sai che i due triangoli FBA e FAD sono simili, perché hanno due angoli in comune \alpha, \alpha' e \beta, \beta' e anche il lato tra i due angoli AF in comune, dunque sono triangoli simili.
Da questo, arriviamo alla dimostrazione finale che ACB e ADE sono simili!
Notiamo che i due angoli \gamma, \gamma' che ho disegnato nel disegno sono simili anch'essi, visto che valgono entrambi 180 \degree -2\alpha, dunque sono simili, così come anche i due angoli che non ho tracciato CBA e EDA, visto che entrambi dovranno per forza valere (per il fatto che i primi due triangoli erano simili) 180 \degree - \alpha - \beta, dunque due angoli simili, e inoltre hanno anche il lato tra i due angoli simili, visto che BA e AD sono simili.
Dunque abbiamo dimostrato che i due triangoli ACB e ADE sono simili, e quindi abbiamo anche dimostrato i due punti.
Se ti è stato utile, o hai dubbi/domande al riguardo, puoi sempre rispondere sotto questa discussione! 😎
