VladimirPutin Ciao e benvenuto nel forum!
Ti ricordo di dare un'occhiata al regolamento del forum, così avrai tutte le regole chiare per il "quieto vivere" del forum!
Allora:
Il 5 si risolve immediatamente: visto che la funzione f(x)=\arctan x è l'inversa della funzione f(x)=\tan x hai che, quando applichi su un elemento x sia la funzione che la sua inversa, avrai che alla fine ti trovi l'elemento di partenza, ovvero la funzione semplice f(x)=x che è una retta, quindi il dominio è \forall x \in \mathbb{R}
Il 6. hai la funzione y=e^{-x^2}, devi dunque ricavarti analiticamente l'espressione di x, quindi: y=e^{-x^2}\to -x^2=\ln y \to x^2=-\ln y \to x^2=\ln \frac{1}{y}\to x=\pm\sqrt{\ln \frac{1}{y}} e hai finito.
Se ti servono il 10 e l'11 apri un'altra discussione al massimo, ma ti invito a provare da solo prima, studiando per bene la teoria, vedendo esempi e controesempi, e facendo tue tutte le considerazioni del caso!
Se ti è stato utile, o hai ancora dubbi o domande al riguardo, puoi scrivermi sempre sotto questa discussione! 😎
