martina Come ho anche risposto agli altri, appena ho la possibilità ti rispondo

martina Ciao Martina e benvenuta nel forum!

Ti ricordo, come a tutti i nuovi, di controllare il regolamento per non perderti nessuna regola!

Detto questo, la derivata di questa funzione è immediata. Il trucco infatti si cela nel fatto che, se osservi bene, a numeratore e denominatore hai la base che è in comune (intendo $x-2$) infatti questa funzione la posso anche scrivere come (per le proprietà degli esponenziali):$$y=\frac{x-2}{\sqrt[4]{x-2}}=\frac{x-2}{(x-2)^\frac{1}{4}}=(x-2)^{1-\frac{1}{4}}=(x-2)^{\frac{3}{4}}$$ Quindi la derivata è semplicemente $$y'=\frac{3}{4}(x-2)^{-\frac{1}{4}}=\frac{3}{4\sqrt[4]{x-2}}$$

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Grazie mille!