Ahmedd Ti risolvo la 42, il ragionamento che ti mostro è generale. Poi è normale, bisogna adattarsi alle varie situazioni, ma il procedimento da seguire è sempre questo:
Allora l'equazione da risolvere è: \frac{x-5}{x+3}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4} Per risolverla devi innanzitutto verificare le condizioni di esistenza dell'equazione, ossia bisogna cominciare già da ora a scartare le "potenziali" soluzioni che ci creano problemi, e il controllo va fatto come ti ho detto prima a denominatore.
Visto che l'unico denominatore che contiene la incognita x è il primo "fattore", basterà verificare che: x+3 \neq 0 \rightarrow x\neq -3 Ed è fatta per le C.E.
(Questo passaggio è importante! Perché ora, se risolviamo la equazione e troviamo che tra le soluzioni c'è effettivamente x=-3, ecco questa soluzione andrà scartata!!!)
Adesso si può procedere con la risoluzione vera e propria: \\ \frac{x-5}{x+3}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\to \frac{4(x-5)-2(x+3)}{4(x+3)}=\frac{3(x+3)}{4(x+3)} Ciò che devi fare è trovare il m.c.m. tra i denominatori (basta prendere tutti i fattori comuni e non comuni con l'esponente più grande) e una volta adattata tutta l'equazione con lo stesso denominatore ad ambo i membri, si possono togliere da mezzo da entrambi i membri i denominatori, così diventa un'equazione lineare facile da risolvere: 4x-20-2x-6=3x+9 \to -x=35 \to x=-35 Ed ecco arrivati alla soluzione 🙂
Se hai dubbi, domande, o anche per farmi sapere che ti è tutto chiaro, fammi sapere sotto la discussione 👍
