Torte e profitti Un laboratorio di pasticceria produce torte decorate da un noto cake-designer. Ogni mese ne vende 50 a un negozio a € 35 l'una e le altre le vende a € 50 direttamente al pubblico.
Il laboratorio paga un affitto mensile di € 800, sostiene una spesa fissa media di € 500 per consumi e manutenzione attrezzature e una spesa variabile direttamente proporzionale al quadrato del numero delle torte prodotte, con costante di proporzionalità pari a € 0,125. Al laboratorio una torta costa in media€ 15.
a. Esprimi il profitto annuo in funzione del numero di torte
realizzate, ipotizzando che mediamente (tenendo conto anche dei periodi di chiusura} ogni mese vengano preparate almeno 100 torte.
b. Calcola la derivata della funzione profitto e determina quando si annulla.
c. Rappresenta graficamente la funzione profitto in un opportuno sistema di riferimento e interpreta il significato del numero di torte per cui la derivata si annulla.
