Bruttotostapnae sono per lo più applicazioni dirette di formule:

1. Sai che l'angolo al centro in un poligono regolare vale $\alpha = \frac{360\degree}{n}$ dove $n$ è il numero di lati, quindi:
   $$n=\frac{360\degree}{20\degree}=18$$ Non solo, sappiamo anche che l'ampiezza di ciascun angolo interno deve valere:
   $$\beta = 180\degree - \alpha= 180\degree - 20\degree =160 \degree$$

2. Questo sembra proprio immediato: la base maggiore si misura come $(360-108) \textrm{ cm} = 252$, per la configurazione del problema, abbiamo che i due lati obliqui sommati devono valere sempre $360 \textrm{ cm}$ e quindi, essendo isoscele, i due lati fanno $360 \textrm{ cm}/2=180 \textrm{ cm}$

3. I dati del problema sono: $b=2r=10 \textrm{ dm}$, $l_1=l_2=l=7.07 \textrm{ dm}$.
   Il triangolo isoscele è già risolto, si tratta di determinare gli angoli ricordando un po' di trigonometria semplice. Una via semplice è vedere il triangolo isoscele come due triangoli rettangoli "specchiati" rispetto all'altezza, dove l'altezza sarà semplicemente $h=\sqrt{i^2-c^2}=\sqrt{7.07^2-5^2}=\sqrt{25}=5 \textrm{ dm}$ e hai da qui tutto:
   $\alpha_{\textrm{alle 2 basi}}=\arcsin\left(\frac{h}{l}\right)=\arcsin\left(\frac{5}{7.07}\right)=45\degree$
   mentre il perimetro vale $P=7.07+7.07+10=24.12 \textrm{ dm}$