Per risolvere questa tipologia di esercizi devi innanzitutto capire cosa è il M.C.D. e cosa è il m.c.m.
Allora il Massimo Comune Divisore è il divisore più grande comune a tutti i numeri che stiamo considerando: per calcolarlo puoi fare come segue:
- Esegui la scomposizione in fattori primi di tutti i numeri coinvolti;
- Esegui il prodotto fra tutti i fattori primi, comuni fra tutti i numeri, con l'esponente più piccolo!
Il minimo comune multiplo invece è il multiplo più piccolo comune a tutti i numeri che stiamo considerando: per calcolarlo puoi fare come segue:
- Esegui la scomposizione in fattori primi di tutti i numeri coinvolti;
- Esegui il prodotto fra tutti i fattori primi, comuni e non comuni fra tutti i numeri, con l'esponente più grande!
Nell'esercizio 300. vedi che hai M.C.D.(30;b)=10 se scomponi 30 e 10 hai:
30=3*10=3*2*5=2*3*5\\
10=2*5=2*5 e hai anche m.c.m.(30;b)=210 di nuovo con:
30=2*3*5\\
210=21*10=3*7*2*5=2*3*5*7
L'unico prodotto dei numeri primi che soddisfa entrambe le condizioni è 2*5*7=70 visto che infatti 2*5 deve per forza esserci visto che ce lo ritroviamo nel M.C.D. e quindi devono per forza essere presenti, inoltre si aggiunge anche il fattore primo "non comune" con 30, che è 7 perché ce lo ritroviamo nel m.c.m.
In maniera simile puoi risolvere il 301. se hai dubbi fammi sapere
