Alberto_Parisi Si tratta di sfruttare correttamente le formule di addizione/sottrazione del seno/coseno.
\sin \left ( \alpha + \frac{7}{6}\pi \right ) - \cos \left ( \alpha - \frac{2}{3}\pi \right )= \\ \sin \left ( \alpha\right )\cos \left (\frac{7}{6}\pi \right )+\cos \left ( \alpha \right )\sin \left ( \frac{7}{6}\pi \right ) - \left(\cos \left ( \alpha \right )\cos \left(\frac{2}{3}\pi \right )+\sin \left ( \alpha \right )\sin \left(\frac{2}{3}\pi \right )\right)=\\
\frac{-\sqrt3}{2}\sin \alpha-\frac{1}{2}\cos \alpha +\frac{1}{2}\cos \alpha - \frac{\sqrt3}{2}\sin \alpha=\\
-\sqrt3 \sin\alpha
Applica correttamente le formule appena vedi nell'argomento di un seno/coseno/tangente due angoli, e poi il resto è tutto immediato. 😉
