Ciao e benvenuto al forum!
Si certo, ti aiuto, però la prossima volta girale meglio le foto!
Allora, il primo esercizio puoi vederlo così:
Tu hai 45:3x=x:60 giusto? Trasforma le divisioni in frazioni:
\frac{45}{3x}=\frac{x}{60} a questo punto fai questi passaggi:
\frac{45}{3x}=\frac{x}{60} \to 3x^2=60\cdot 45 \to x^2=\frac{60 \cdot 45}{3} ovvero:
x=\pm \sqrt{\frac{60 \cdot 45}{3}}=\pm \sqrt{900}=\pm 30
Sono entrambe soluzioni, sia x=-30 che x=30, della proporzione.
Per il secondo esercizio, puoi risolverlo veramente in varie strade possibili. La più conveniente a mio avviso è questa:
Tu sai che x:y=7:5 e anche che x^2-y^2=864
Perfetto. Ricaviamoci o x o y dalla proporzione, e sostituiamola nella seconda equazione, e risolviamola.
\frac{x}{y}=\frac{7}{5} \to x=\frac{7}{5}y sostituiamo nella seconda e avremo:
\left (\frac{7}{5}y\right)^2-y^2=864 \to \frac{49}{25}y^2-y^2=864 \to y^2=\frac{864}{\frac{49}{25}-1}\to \\
y^2=\frac{864}{\frac{24}{25}}\to y^2=\frac{864\cdot 25}{24} \to y=\pm\sqrt{\frac{864 \cdot 25}{24}}=\pm 300
Da qui, ricavare la x diventa immediato, perché sai che x=\frac{7}{5}y e quindi può essere sia x=-42 che x=42
Fine.
Non so se hai affrontato le equazioni di secondo grado, o fino a che punto del programma sei arrivato, cosa hai fatto fino ad ora... Dunque se vedi qualcosa che non ti è chiara, probabilmente dovrai sfruttare un metodo più adatto alle tue esigenze.
Se ti è tutto chiaro, o hai dubbi/domande al riguardo, puoi farmele sapere sempre sotto questa discussione! 😎
