Dominio delle funzioni esponenziali

Alberto_Parisi

Ciao! Mi aiuteresti a trovare il dominio delle seguenti funzioni? Ho cercato su YouTube e sul libro ma questi mi sembrano tutti casi partitocolari😅
Numeri: 58,59,60,61,62 (il 57 era semplice e l'ho capito)
Grazie in anticipo! ###

SvolgoMath

Alberto_Parisi Ciao e benvenuto nel forum!

Innanzitutto ti ricordo di controllare il regolamento del forum, così non ti perdi nessuna regola importante! E' preferibile infatti, mandare la foto girata correttamente.

Ad ogni modo:

58. Il dominio di questa funzione è banalmente x\neq 0 visto che devi solo accertarti che il denominatore dell'esponente - dell'ultimo esponenziale 4^{\frac{1}{x}} - sia diverso da 0.
59. Il dominio di questa funzione è 4^x \geq 0 \to \forall x \in \mathbb{R}
60. Il dominio di questa funzione è 3^x \neq 0 \to \forall x \in \mathbb{R}
61. Il dominio di questa funzione è -3^{-x}\geq 0 \to 3^{-x} \leq 0\to \nexists x \in \mathbb{R}
62. Il dominio di questa funzione è ovviamente x>0

La spiegazione di ogni esercizio è la diretta applicazione della teoria: le funzioni esponenziali lavorano in tutto \mathbb{R} con la base >0, le funzioni radici n-pari lavorano per l'argomento che sia \geq 0 e le funzioni razionali lavorano per il denominatore \neq 0. Tutto qui, poi a ogni esercizio metti insieme tutto, e avrai le varie condizioni che ho svolto.

Se ti è tutto chiaro, o hai dubbi al riguardo, fammelo sapere sempre sotto questa discussione! 😎

Alberto_Parisi

SvolgoMath grazie mille! Risposta in tempi ragionevoli e molto dettagliata, ti ringrazio🥰