\sqrt{\left(\frac{7}{4}+\frac{1}{8}-\frac{5}{6} \right)\cdot \frac{8}{15}+\frac{4}{9} }=\\
\sqrt{\left(\frac{42+3-20}{24} \right)\cdot \frac{8}{15}+\frac{4}{9} }=\\
\sqrt{\left(\frac{25}{24} \right)\cdot \frac{8}{15}+\frac{4}{9} }=\\
\sqrt{\left(\frac{\cancel{25}^5}{\cancel{24}^3} \right)\cdot \frac{\cancel{8}^1}{\cancel{15}^3}+\frac{4}{9} }=\\
\sqrt{\frac{5}{9}+\frac{4}{9} }=\\
\sqrt{ \left(\frac{9}{9}\right) }=\\
\sqrt1=1
Se ho fatto tutti i passaggi corretti dovrebbe essere questo 👍