thatsme Ciao e benvenuto nel forum!

Ti ricordo come ho fatto con tutti di dare un occhiata al regolamento (https://forum.svolgomath.it/d/3-regolamento-del-forum) così non ti perdi nessuna regola (la prima volta è tollerato, la prossima volta è necessario scrivere per intero la traccia dell'esercizio o degli esercizi, ed eventualmente se desideri mandare la foto per far capire la traccia se ci sono grafici o disegni).

Ti svolgo dunque, solo il primo esercizio (controlla regolamento).

La traccia è:

I punti $A(-3,-1),B(6,3)$ e $C(-1,-5)$ sono i vertici di un triangolo. Determina:

• le equazioni delle rette contenenti i tre lati;
• le coordinate dei punti di intersezione della retta contenente $BC$ con gli assi cartesiani.

Per il primo punto, mi limito a farne uno solo, gli altri puoi tranquillamente metterti a farli da solo/a visto che il metodo è semplice!

Basterà infatti "risistemare" l'equazione di una retta passante per due punti generici (vediamo il caso di $BC$ ad esempio):
$$\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\to \frac{y-3}{-5-3}=\frac{x-6}{-1-6}\to -7(y-3)=-8(x-6)\\ -7y+21=-8x+48\to 8x-7y-27=0$$Con la stessa formula iniziale, ti ricavi le altre due rette!

Per il secondo punto, devi risolvere i due sistemi: una volta ponendo $x=0$ per trovare le intersezioni con l'asse $y$, e una volta ponendo $y=0$ per trovare le intersezioni con l'asse $x$.
$$8(0)-7y-27=0\to y=-\frac{27}{7}\to P_1\left(0,-\frac{27}{7}\right)\\$$$$8x-7(0)-27=0\to x=\frac{27}{8}\to P_2\left(\frac{27}{8},0\right)$$
E abbiamo finito!

Se ti è tutto chiaro, o hai dubbi al riguardo, fammelo sapere sotto questa discussione!