Già va meglio, anche se per scrivere per intero le tracce degli esercizi intendo ovviamente scrivere così come fosse testo copia-incollabile, non solo attraverso foto. La prima volta lascio correre a tutti visto che non lo sapete, per la prossima volta seguite la regola 😉
Per vedere quali numeri è soluzione dell'equazione \sqrt{5-x}+x^2=3 basta sostituire di volta in volta e vedere quali risolvono l'equazione:
\sqrt{5-(-1)}+(-1)^2=3\\
\sqrt{5-0}+0^2=3\\
\sqrt{5-1}+1^2=3\\
\sqrt{5-6}+6^2=3 L'unica che ha senso è la terza, cioè 1
La prima si risolve immediatamente grazie alla proprietà di annullamento del prodotto (ti mostro i passaggi per una, per le altre aiutati con siti come questo che ti risolvono step-by-step le equazioni):
x^3(2x-9)=0\to x_0=0,x_1=\frac{9}{2}
Anche qui, stesso ragionamento di sopra, aiutati con siti simili a quello che ti ho mandato, che ti risolvono tutto.:
\frac{5}{x}>0 \to x>0
- Ovviamente, "x non è positivo" lo traduci con x\geq 0 visto che 0 non è nè positivo nè negativo, dunque va incluso nella affermazione. Lo rappresenti in questo modo:
[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5]
------------------------------------|
La successiva affermazione non mi è molto chiara: sono due affermazioni in una? Mi sembra posta molto strana la domanda.
La relazione C=\frac{M}{1+b} la puoi esprimere anche come C=\frac{M}{1+b} \to M=C(1+b)\\
C=\frac{M}{1+b} \to 1+b=\frac{M}{C}\to b=\frac{M}{C}-1=\frac{M-C}{C}
Per evidenziare l'insieme delle soluzioni, devi vedere quale parte della parabola sta sotto l'asse x, e ovviamente è l'intervallo [-1,2].
E' immediata questa: S=8I è la risposta. Lo deduci dal fatto che S>I sempre, dunque l'unica espressione che ha senso è questa.
La disequazione \frac{x-1}{x^3-7x+6}\geq 0 ha stessa soluzione della disequazione mostrata sopra!
Rispondi così perché, tu saresti in realtà tentato di dire che dovresti includere i due estremi -3 e 1 alla soluzione, ma non lo puoi fare perché questi due estremi risolvono il denominatore, e noi sappiamo che il denominatore non può essere uguale a 0, dunque vanno scartati!!!
