Per comprendere come si risolvono i domini delle funzioni devi innanzitutto capire come si ragiona per risolverli. Non si possono imparare a "memoria":

Vedi qui, ne ho risolte due a caso. Come puoi vedere la prima, io cosa ho fatto? Ho innanzitutto preso gli argomenti dei logaritmi, e li ho posti maggiori di zero, perché il dominio della funzione logaritmo prevede che l'argomento sia sempre positivo! Così come anche il denominatore, deve essere sempre diverso da 0! Ho ovviamente inserito tutto in un sistema, perché tutte queste condizioni devono valere contemporaneamente.
La seconda funzione, stesso discorso! Qui abbiamo denominatore diverso da 0 e argomento della radice quadrata maggiore o uguale a 0. Fine. Prima capisci l'impostazione del dominio, dopo ti preoccupi di risolverlo!
Se hai ancora domande lasciale qui sotto. Ciao!