Dubbio sulla risoluzione di un esercizio

Igneel2003

Ciao a tutti.
Vi scrivo per la prima volta con un dubbio sul come ho svolto un esercizio.
Non capisco perchè il metodo di risoluzione che ho scelto sia errato.

Traccia
"Un recipiente a forma di parallelepipedo di base 14 cm per 17 cm viene riempito di caramelle aventi ciascuna massa di 0,0200 g e volume 50,0mm³. Trascurando il volume di spazio vuoto tra le caramelle, se l'altezza delle caramelle nel recipiente aumenta al ritmo di 0,250 cm/s, con che ritmo cresce la loro massa in kg/min?"

Svolgimento

Ho trovato di quanto aumenta il Volume in [cm³][s^-1]:
V/dt = 17 * 14 * 0,250 = 59,5 [cm³][s^-1]

Poi ho calcolato la densità di una caramella
d = 0,02[g]/50 E-3[cm³] = 40[g][cm^-3]

Ho moltiplicato i 2 risultati per avere una grandezza in [g][s^-1]
(V/dt)*(d) = 2380 [g][s^-1] = 142,8 [kg/min]

Il risultato del libro è 1,43 [kg/min].

Probabilmente ho fatto un errore nel fare la moltiplicazione ma non riesco a capire perché sia sbagliato.
Grazie per la risposta in anticipo

SvolgoMath

Sì il procedimento è corretto.
Ti sei solo perso nella densità della caramella:
d=\frac{0.02}{50*10^{-3}} \textrm{ g/cm3}= 4*10^{-4}*10^{3}=0.4 \textrm{ g/cm3}
E infine, quando esegui la moltiplicazione tra i due risultati in [g][s^-1] devi convertire in [kg][min^-1] moltiplicando per il fattore di conversione:
\frac{1\textrm{ g}}{1\textrm{ s}}=\frac{\frac{1}{1000}\textrm{ kg}}{\frac{1}{60}\textrm{ min}}=\frac{6}{100}\textrm{ kg/min}
Così avrai infine:
\frac{V}{dt}\cdot d=59.5*0.4*6/100=1.43 \textrm{ kg/min}