Problema:
Date le tre grandezze A =(85,0 \pm0,1) \textrm{cm}, B =(42,6 \pm 0,1) \textrm{cm} e C=(22,0\pm 0,1) \textrm{m}, calcola il volume V= A \cdot B \cdot C, determinane l'errore relativo e l'incertezza, arrotonda i risultati e scrivi la misura.
SUGGERIMENTO Una volta che hai trovato l'errore relativo di V come nell'esercizio 73, per calcolare l'incertezza devi utilizzare la formula inversa \Delta x (V)= \epsilon _{r}(V)\cdot V_{M}
[(79700 \pm 700) \textrm{cm}^3]
Soluzione:
Il volume V sarà dato dalla coppia valore medio e incertezza così calcolati:
V_M=A_M \cdot B_M \cdot C_M = 85 * 42,6*22=79662 \simeq 79700\textrm{ cm}^3
\epsilon _{r}(V)= \epsilon _{r}(A) + \epsilon _{r}(B)+ \epsilon _{r}(C)=\frac{0,1}{85}+ \frac{0,1}{42,6}+\frac{0,1}{22}\simeq 0.0081
\Delta x(V)= 0.0081 *79700 =646 \simeq 700\textrm{ cm}^3
Nota: Sì, c'è comunque un errore di battitura che confonde parecchio... Abbiamo trovato le soluzioni grazie al risultato tra parentesi quadre riportato sotto, altrimenti sarebbe dovuto uscire un altra misura chiaro.
