Salve, a tutti. Per la preparazione dell' esame di analisi 1 ho iniziato ad esercitarmi sullo svolgimento dei limiti. Ho studiato la teoria a riguardo, quindi strumenti per il calcolo, forme di indeterminazione, limiti notevoli etc... Tuttavia quando cerco di risolvere gli esercizi, nonostante riesca, ad esempio come nel caso delle f(x) quì sotto, ad individuare la forma di indeterminazione, poi mi blocco e non riesco a proseguire. lim_{x+\infty} x^2 sin \frac{2}{x}cos\frac{1}{n}<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> oppure lim_{x+\infty} (1+ sin \frac{1}{x})^x<script defer crossorigin="anonymous" integrity="sha384-YNHdsYkH6gMx9y3mRkmcJ2mFUjTd0qNQQvY9VYZgQd7DcN7env35GzlmFaZ23JGp" onload="katex.render(this.parentNode.innerText, this.parentNode, {"fleqn":false,"leqno":false,"output":"htmlAndMathml","throwOnError":false,"errorColor":"#cc0000","minRuleThickness":0.05,"maxSize":10,"maxExpand":1000,"macros":{},"colorIsTextColor":false,"displayMode":false})" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.13.11/dist/katex.min.js"> Dove sbaglio? Quali argomenti mi consigliate di riprendere o rivedere?

Limiti di funzioni trigonometriche

Nix96

Salve, a tutti. Per la preparazione dell' esame di analisi 1 ho iniziato ad esercitarmi sullo svolgimento dei limiti. Ho studiato la teoria a riguardo, quindi strumenti per il calcolo, forme di indeterminazione, limiti notevoli etc...
Tuttavia quando cerco di risolvere gli esercizi, nonostante riesca, ad esempio come nel caso delle f(x) quì sotto, ad individuare la forma di indeterminazione, poi mi blocco e non riesco a proseguire.

lim_{x+\infty} x^2 sin \frac{2}{x}cos\frac{1}{n}

oppure

lim_{x+\infty} (1+ sin \frac{1}{x})^x

Dove sbaglio? Quali argomenti mi consigliate di riprendere o rivedere?

SvolgoMath

Io ti suggerirei di esercitarti molto con le approssimazioni di Taylor, vediti gli esercizi presenti sul testo di riferimento consigliato dal docente, e per i limiti notevoli dovrebbero bastare anche la sfilza di esercizi presenti sui libri di 5a superiore credo, io mi esercitai soprattutto da quelli per affinare meglio la mia "capacità" nel riconoscere quali limiti notevoli adottare a seconda del caso.
Il secondo esercizio credo si potesse forse risolverlo anche senza scomodare Taylor, se l'hai fatto però puoi ovviamente usarlo, sapendo bene dove e quando fermarsi con l'approssimazione che usi (anche se comunque sembra evidente che, indipendentemente da Taylor o meno, tu hai notato che la forma indeterminata del secondo limite che hai scritto era 1^\infty e dunque dovevi subito pensare al "limite di Nepero").

Buono studio e buona fortuna per l'esame!