OA lo trovi così:
v=(x_A-x_O,y_A-y_O,z_A-z_O)=(1,1,0)\left\{\begin{matrix}
x=y \to x-y=0\\
z=0
\end{matrix}\right.
OB lo trovi così:
v=(x_B-x_O,y_B-y_O,z_B-z_O)=(-2,0,0)\left\{\begin{matrix}
y=0\\
z=0
\end{matrix}\right.
La loro unione è:
\left\{\begin{matrix}
x=y \to x-y=0\\
z=0
\end{matrix}\right. \hspace{0.5cm}\cup \hspace{0.5cm}
\left\{\begin{matrix}
y=0\\
z=0
\end{matrix}\right.\\
\to y(x-y)=0
Trascurando volutamente z=0 che viene "ricordato" in ogni parte della traccia stessa.
L'errore tuo sta nel considerare la retta OB coincidente con l'asse y mentre invece OB coincide con l'asse x nel nostro riferimento spaziale (lo vedi chiaramente sia dal sistema ma già dal vettore direttore si capiva).
