Si consideri la funzione
B:R->R,
B(t)=t e-2t2+2t
Tracciare un grafico qualitativo della funzione e verificare, in particolare, che risulta
invertibile sull'intervallo L= ( (1+5)/4; +infinito).
È possibile determinare esplicitamente la funzione inversa di B su L= ( (1+5)/4; +infinito)?
Dopo aver enunciato e dimostrato il teorema della derivata della funzione inversa, si
calcoli la derivata di y = B^-1 (t) nell'intervallo in cui si è provata l'invertibilità di B.
Basandosi sulle note simmetrie tra il grafico di una funzione e della sua inversa,
tracciare un grafico qualitativo della funzione y = B^-1 (t) per i valori di
t nell'intervallo in cui si è provata l'invertibilità di B.
Calcolare, infine, che il seguente limite,
lim [(B^-1 (x))2]/lnx
x—>0+
operando la sostituzione y = B^-1 (x). Qui il testo scritto
