Problema probabilità

Vane

In un’urna ci sono 12 palline, di cui 8 bianche e 4 nere. Si effettuano due estrazioni, con reimmissione. Calcola la probabilità di estrarre, in successione, una pallina bianca e una nera. Determina la stessa probabilità nel caso in cui la prima pallina estratta non venga rimessa nell’urna.

Vane

Mi potreste dare una mano,per favore.

SvolgoMath

Nel primo caso basta considerare: \frac{8}{8+4}\cdot \frac{4}{8+4}=\frac{8}{12}\cdot \frac{4}{12}=\frac{2}{9}mentre nel secondo caso: \frac{8}{8+4}\cdot \frac{4}{8+4-1}=\frac{8}{12}\cdot \frac{4}{11}=\frac{8}{33}
L'unica differenza sta nel fatto che nel secondo caso, la probabilità di prendere la pallina nera avviene non più su 12 palline, bensì su 11 palline (visto che l'altra viene considerata scartata) cosa che al contrario non si verifica nel primo caso, dove la pallina viene reinserita dentro, e sono sempre su 12 palline che devi valutare la probabilità.