Equazione nel campo dei numeri complessi

mi aiuteresti a svolgere questo esercizio?

Le 5 soluzioni si ricavano in questo modo:

Ti trovi il raggio r e l'angolo \theta che ti serviranno per trovare le 5 soluzioni particolari
r=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\theta = \arctan\frac{-1}{1}=-\frac{\pi}{4}
Adesso trovi le 5 soluzioni particolari, applicando questa formula - per k che varia da 0 a 4 e n=5:
z_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos\left(\frac{\theta + 2k\pi}{n}\right)+i\sin\left(\frac{\theta + 2k\pi}{n}\right)\right)
quindi le 5 soluzioni saranno:
z_0=\sqrt[5]{\sqrt2}\left(\cos\left(\frac{-\pi}{4*5}\right)+i\sin\left(\frac{-\pi}{4*5}\right)\right)=\sqrt[10]2\left(\cos\left(-\frac{\pi}{20}\right)+i\sin\left(-\frac{\pi}{20}\right)\right)\\ ...\\ ...\\ z_4=\sqrt[5]{\sqrt2}\left(\cos\left(\frac{-\frac{\pi}{4}+8\pi}{5}\right)+i\sin\left(\frac{-\frac{\pi}{4}+8\pi}{5}\right)\right)=\sqrt[10]2\left(\cos\left(\frac{31\pi}{20}\right)+i\sin\left(\frac{31\pi}{20}\right)\right)