FrancescoRosati Buongiorno, allora per determinare l'equazione di una retta, essendo la retta esprimibile attraverso due parametri $m$ e $q$, è necessario partire da almeno due condizioni.

In particolare, se hai a disposizione un solo punto per cui passa, ti basta sapere il coefficiente angolare della retta "incriminata". Se non hai il coefficiente angolare, puoi al più ricavare l'equazione del fascio di rette proprio, con centro proprio sul punto $P$.

In generale, abbiamo quindi detto due strade:

• Retta passante per un punto e un coefficiente angolare noto: la strada da prendere è quella di "sistemare" l'equazione: $$y-y_0=m(x-x_0)$$ dove banalmente $(x_0,y_0)$ sono le coordinate del punto $P$, mentre $m$ è il coefficiente angolare che mi caratterizza la retta. Se hai a disposizione solo il punto, ripeto, puoi solo ottenere il fascio di rette infinite che passano per il punto, non la retta singola che cerchi.

• Retta passante per due punti: la strada da prendere è quella di "sistemare" l'equazione: $$\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}$$ dove banalmente $(x_0,y_0)$ sono le coordinate del primo punto e $(x_1,y_1)$ sono le coordinate del secondo punto. Qui infatti, il parametro $m$ non c'è, ma la 2° condizione viene inclusa imponendo il passaggio per un altro punto. Ti servono, in qualsiasi caso, sempre 2 condizioni. Se ne manca una, non puoi determinare la retta.

Da qui segue che, l'esempio che mi hai portato manca del coefficiente angolare (almeno) o di un altro punto (se volevi prendere la seconda strada) e dunque risulta impossibile determinare la retta unica.

Se provi a scavare nel forum ho svolto diversi esercizi proprio sulle rette, oppure anche dal sito principale (https://www.svolgomath.it/category/rette/) c'è tutta una categoria di esercizi al riguardo se vuoi farti un'idea "più pratica"!