(Problemi circonferenza )

Bruttotostapnae

Ciao potresti aiutarmi sono gli unici che nn ho cpt,potresti dirmi anche come li svolgi
Traccia n1
La bisettore di un angolo al centro divide l’angolo stesso in due angoli ampi ciascuno 25 gradi.calcola la misura di un angolo alla circonferenza corrispondente (risultato 25 gradi)
Traccia n 2
Un angolo alla circonferenza è la quinta parte di un angolo giro aumenta di 16 gradi.Calcola la misura del corrispondente angolo al centro.(risultato 176gradi)
Traccia n 3
La somma di due angoli al centro è di 132 gradi e uno è il doppio dell’altro.calcola la misura dei loro corrispondenti angoli alla circonferenza.(risultato 22gradi;44gradi

SvolgoMath

Ma hai studiato la teoria? E' un esercizio dove devi applicare direttamente la legge, senza nessuno sforzo!
L'angolo alla circonferenza corrispondente a un angolo al centro è la metà dell'angolo al centro: se al centro hai (25+25)°=50°, la sua metà sarà 25°.
Basta ricordarsi come sempre la relazione \textrm{Angolo}_\textrm{Centro}=2\textrm{Angolo}_\textrm{Circonferenza} e sostituisci.
\textrm{Angolo}_\textrm{Circonferenza}=\frac{1}{5}\cdot 360°+16°=88°\\ \textrm{Angolo}_\textrm{Centro}=2\cdot 88°=176°
Devi prima risolvere il banale sistema:
\left\{\begin{matrix} x+y=132\\ x=2y \end{matrix}\right.\to \left\{\begin{matrix} 2y+y=132\\ x=2y \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} y=132/3=44\\ x=2y=2\cdot 44=88 \end{matrix}\right.\to \begin{matrix} x=88\\ y=44 \end{matrix} per poi ovviamente smezzare entrambi visto che gli angoli alla circonferenza sono la metà.