Il 455 hai che è invertibile perché (non so se la foto è completa o meno, almeno dalla foto mi sembra incompleta, vado per immaginazione, dammi conferma magari mandandomi meglio la foto) semplicemente sai che una funzione, per poter essere invertibile, deve essere o strettamente decrescente o strettamente crescente.
Se in un intervallo hai che si verifica questo, allora puoi dire che si può ricavare la funzione inversa di quella funzione. E' ciò che avviene quando si definisce la funzione radice quadrata f(x)=\sqrt x o anche la funzione arcoseno f(x)=\arcsin x.
E' ciò che accade infatti in [0;+\infty) visto che la funzione (lo si vede) è strettamente decrescente in quell'intervallo.
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