aida Si risolve in maniera abbastanza elementare:
(k+2)-(1-k)<5 \to k+2-1+k<5 \to 2k<4 \to k<2e inoltre, devi aggiungerci che il loro prodotto sia negativo, quindi:
(k+2)(1-k)<0per la legge di annullamento del prodotto, per far sì che il prodotto sia negativo è necessario che i due prodotti siano discordi, quindi deve valere o k+2>0,1-k<0 oppure k+2<0,1-k>0
Vediamo singolarmente i due casi:
\left\{\begin{matrix}
k+2>0\\
1-k<0
\end{matrix}\right. \to
\left\{\begin{matrix}
k>-2\\
k>1
\end{matrix}\right. \to
k>1
e
\left\{\begin{matrix}
k+2<0\\
1-k>0
\end{matrix}\right. \to
\left\{\begin{matrix}
k<-2\\
k<1
\end{matrix}\right. \to
k<-2
Perfetto, ora se risolviamo singolarmente i due sistemi che rispondono alle due casistiche possibili, con la prima condizione che ci siamo trovati all'inizio, avremo:
\left\{\begin{matrix}
k<2\\
k>1
\end{matrix}\right. \to 1<k<2\left\{\begin{matrix}
k<2\\
k<-2
\end{matrix}\right. \to k<-2
Quindi la soluzione finale è l'intervallo k<-2 \cup 1<k<2
Per convincertene prendi vari numeri in questi intervalli e verifica se rispondo alle due richieste nella traccia!
Se hai altri dubbi, o ti è tutto chiaro, puoi farmelo sapere sempre sotto questa discussione! 😎
