Ciao e benvenuta nel forum itslaurenbtw !
Ti ricordo di dare un'occhiata al regolamento per non farti sfuggire nessuna regola!
Allora, procediamo per gradi:
- Essendo un polinomio di 2° grado, sappiamo già che tutte le funzioni polinomiali hanno come dominio \mathbb{R};
- Il dominio di questa funzione fratta è ovviamente sempre tutto \mathbb{R}, tranne il punto 4-x=0\to x=4 che annullerebbe il denominatore. Dunque in definitiva \forall x \in \mathbb{R}-\{4\};
- Le radici di indice pari (nel nostro caso radice quadrata) valgono fintanto che l'argomento sia \geq 0, nel nostro caso deve valere x-3\geq0 \to x \geq 3. In definitiva \forall x \in [3,+\infty);
- Questa invece, essendo radice di indice dispari, il dominio è tutto \mathbb{R};
- La funzione logaritmo sappiamo che è definita fintanto che l'argomento sia strettamente positivo, ovvero >0, dunque deve valere x-3>0 \to x>3. In definitiva \forall x \in (3,+\infty);
- La funzione esponenziale invece, sappiamo che vale (fintanto che la base sia maggiore di 0 attenzione, e sappiamo infatti che e=2.7... >0) tutto \mathbb{R}
Se ti è tutto chiaro, o hai dubbi al riguardo, fammelo sapere sempre sotto questa discussione! 😎
