Patty Allora, per indicare il dominio e l'immagine di ciascuna funzione devi prima di tutto sapere ovviamente cosa è il dominio, e cosa è l'immagine!
Ti rispondo solamente ai fini dell'esercizio, dunque ti spiego come riconoscere graficamente dominio e immagine, ma è chiaro che se hai bisogno di un ripasso teorico proprio di concetto, apri un'altra discussione e chiedi lì.
Il dominio lo riconosci graficamente dall'intervallo sull'asse x che la curva blu "copre".
L'immagine la riconosci graficamente dall'intervallo sull'asse y che la curva blu "copre".
E per "copre" intendo questo:
Dominio:
Immagine:
Vedi che la curva blu, se provi a renderla "monodimensionale" cioè a stenderla sull'asse x, vedi che la curva blu toccherà tutti i punti dell'asse, tranne quello nell'origine perché c'è il pallino bianco?
E ancora, Vedi che la curva blu, se provi a renderla "monodimensionale" sull'altro asse, ovvero a stenderla sull'asse y, vedi che la curva blu toccherà tutti i punti dell'asse invece, perché se vedi, dopo x=3 la curva continua a salire, e quindi vorrà dire che l'altezza y=2 è compresa nell'immagine?
Così devi ragionare, non è difficile, c'è bisogno però di occhio e anche un po' di teoria sotto.. 👍
Per gli zeri e la positività non credo sia necessario dilungarmi troppo: gli zeri li riconosci dai punti che toccano l'asse x, e la positività la riconosci subito quando la curva sta sopra l'asse x, ovvero nel I e nel II quadrante.
