Ciao e benvenuto nel forum Marco!
Ti ricordo, se non l'hai già fatto, di leggere il regolamento del forum per non perderti nessuna regola!
Allora, per l'esercizio credo che la funzione da derivare sia y=\frac{e^x}{x^2-1}, se ti può interessare va scritta così in LaTeX y=\frac{ex}{x2-1} o al più potevi scrivere y=ex/(x2-1) così mi facevi capire di includere anche l'1.
Ad ogni modo, la derivata prima di una funzione "quoziente" è questa: y=\frac{f(x)}{g(x)}\to y'=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{g(x)^2}
e quindi dovrai fare: y=\frac{e^x}{x^2-1} \to y'=\frac{e^x \cdot (x^2-1)-2x \cdot e^x}{(x^2-1)^2}\to y'=\frac{e^x(x^2+2x-1)}{(x^2-1)^2} e hai finito.
Per la derivata seconda devi effettuare lo stesso e identico ragionamento, solo che i calcoli vengono un po' più lunghetti, e ti rimando dunque a questo sito che ti svolge step-by-step tutti i passi!
https://www.derivative-calculator.net/#expr=%5Cfrac%7Be%5Ex%7D%7Bx%5E2-1%7D&difforder=2&showsteps=1
Se ti è stato utile, o hai dubbi/perplessità al riguardo, puoi farmelo sapere sempre in risposta sotto questa discussione! 😎
